Найдите разность b-1/b,при b+1/b=5,2 и 0<b<1​

Ответ:

Для знаходження різниці b - 1/b, ви можете спростити вираз, використовуючи рівняння b + 1/b = 5.2. Спершу виразимо b у вигляді b = 5.2 - 1/b, а потім підставимо це значення в b - 1/b:

b = 5.2 - 1/b

Тепер розв'яжемо це рівняння для b:

b^2 = 5.2b - 1

b^2 - 5.2b + 1 = 0

Далі використовуємо квадратне рівняння для знаходження b. Враховуючи, що 0 < b < 1, ми обираємо корінь, що задовольняє цій умові:

b = (5.2 + √(5.2^2 - 4*1*1)) / (2*1)

b = (5.2 + √(27.04 - 4)) / 2

b = (5.2 + √23.04) / 2

b = (5.2 + 4.8) / 2

b = 10 / 2

b = 5

Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо обчислити b - 1/b:

b - 1/b = 5 - 1/5 = 4.8

Отже, різність b - 1/b дорівнює 4.8.