В треугольнике АВС на стороне ВС взята такая точка D, что AD+AC=ВС. Известно, что угол ACD= 20°, угол CAD = 120°. Найдите величину угла В.

Так как AD + AC = BC, можем выразить AD через AC: AD = BC - AC. Теперь заметим, что угол ACD + угол CAD + угол DAB = 180° (сумма углов треугольника). Подставим известные значения:

20° + 120° + угол DAB = 180°.

Найдем угол DAB:

угол DAB = 180° - 20° - 120° = 40°.

Теперь, угол B равен углу ACD + углу DAB:

угол B = 20° + 40° = 60°.