5. Две группы велосипедистов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 28 км, а вторая - через каждые 42 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?​

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наименьшее расстояние, на котором совпадут остановки обеих групп велосипедистов, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК) между 28 и 42 км.

НОК(28, 42) можно найти следующим образом:

НОК = (28 * 42) / НОД(28, 42)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) между 28 и 42, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

28 = 42 * 0 + 28

42 = 28 * 1 + 14

28 = 14 * 2 + 0

НОД(28, 42) = 14

Теперь, используя НОД, мы можем найти НОК:

НОК(28, 42) = (28 * 42) / 14 = 84 км

Таким образом, остановки обеих групп велосипедистов совпадут на расстоянии 84 км от места старта.