Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны b. Определить большее основание, при котором площадь трапеции будет наибольшей.

Ответ:

Большее основание, при котором площадь трапеции будет наибольшей, равно b.

Пошаговое объяснение:

Дана трапеция, у которой боковые стороны и меньшее основание равны b.

Обозначим через a большее основание трапеции.

Формула для площади трапеции:

S = (a+b)/2 * h,

где h - высота трапеции.

Высота равна расстоянию между основаниями, которое не зависит от их величин:

h = const

Чтобы найти максимальную площадь, дифференцируем формулу по a:

dS/da = (1/2)h

Равно 0 будет при максимуме.

Следовательно, большее основание должно быть максимальным, т.е. равным длине боковой стороны b.