Найдите координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Ро(1; 0) вокруг начала координат на угол 5π/2

Пусть точка Ро(1; 0) после поворота на угол 5π/2 получит координаты (x, y).

Тогда

x = cos(5π/2) = 0

y = sin(5π/2) = -1

Таким образом, координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Ро(1; 0) вокруг начала координат на угол 5π/2, равны (0; -1).

Ответ: (0; -1)

Объяснение

При повороте точки вокруг начала координат на угол 5π/2 ее ордината меняется на противоположное значение, а абсцисса остается неизменной.

Так как начальная точка Ро(1; 0) имеет ординату 0, то после поворота ее ордината станет равна -1.

Абсцисса точки Ро(1; 0) равна 1, поэтому она останется неизменной после поворота.

Таким образом, координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Ро(1; 0) вокруг начала координат на угол 5π/2, равны (0; -1).