Дано: вектор a=m+2n, вектор |B|=2m+n, вектор |m|=|n|=4, (m^n)=2π/3 Sпрямокутника побудованого на векторах а:в-?

Ответ:

Для побудови прямокутника на векторах a і в, спершу треба знайти вектор b, який є ортогональним до a. Ви можете використовувати властивості скалярного добутку для цього.

Знаючи, що (m^n) = 2π/3, ми можемо використати визначення скалярного добутку між векторами m і n:

m * n = |m| * |n| * cos(θ),

де θ - кут між векторами m і n. Оскільки |m| = |n| = 4, ми маємо:

4 * 4 * cos(θ) = 2π/3.

Отже, cos(θ) = (2π/3) / (4 * 4) = π/24.

Тепер, ми можемо знайти кут θ:

θ = arccos(π/24).

Після знаходження кута θ, ви можете знайти вектор b, який є ортогональним до вектора a, використовуючи обертання на кут θ. Потім ви зможете побудувати прямокутник на векторах a і b.