20б дам. Умоляю решите, я поставлю 5 звёзд и "спасибо".Частина графіка лінійної функції, що розашована розташована у у другій другій координатній чверті, разом разом з з осями осями координат утворюють трикутник. У скільки разів зміниться його площа, якщо кутовий коефіціснт функції збільшити у два рази, а вільний член в два рази зменшити?

Ответ:

Площа трикутника, утвореного графіком лінійної функції та осями координат, обчислюється як половина добутку основи (бази) трикутника (яка дорівнює абсцисі в точці перетину графіка з віссю x) на висоту (яка дорівнює ординаті в тій же точці).

Почнемо з початкової площі трикутника (S):

S = (1/2) * base * height

Тепер, якщо ми збільшимо кутовий коефіцієнт у два рази і зменшимо вільний член у два рази, то новий графік буде виглядати так:

y = 2kx - 2b

Площа нового трикутника (S') тепер буде:

S' = (1/2) * base' * height'

Знайдемо base' та height' для нового графіка:

1. Нова основа (base') буде точно такою ж, як і стара основа, оскільки вона залежить від абсциси перетину графіка з віссю x.

2. Нова висота (height') визначається як ордината в точці перетину нового графіка з віссю x.

Тепер, для знаходження відношення площ нового і старого трикутників, ми можемо поділити S' на S:

(S') / S = ((1/2) * base' * height') / ((1/2) * base * height)

Оскільки base' = base, нам залишається вивести height' / height.

Тепер вам потрібно визначити, як вплинула зміна кутового коефіцієнта та вільного члена на висоту та основу трикутника в точці перетину графіка з віссю x.