Допоможіть вирішити задачку! Знайти два числа, сума яких дорівнює 2010, а найбільший спільний дільник дорівнює 67. У відповіді навіть усі можливі варіанти. Дякую тому хто допоможе!!​

Ответ:

Давайте позначимо два числа, які ми шукаємо, через "x" і "y". Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 2010, тобто:

x + y = 2010

Також нам відомо, що найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел дорівнює 67. Це означає, що обидва числа діляться на 67:

x = 67k

y = 67m

де "k" і "m" - цілі числа.

Тепер підставимо ці значення у рівняння суми:

67k + 67m = 2010

Ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві сторони на 67:

k + m = 30

Отже, ми отримали нове рівняння:

k + m = 30

Тепер нам потрібно знайти такі цілі числа "k" і "m", які задовольнять це рівняння та умову, що "k" і "m" діляться на 67. Один із можливих наборів цих чисел:

k = 2

m = 28

Отже, наші числа будуть:

x = 67 * 2 = 134

y = 67 * 28 = 1876

Сума цих чисел дорівнює 2010, і їх найбільший спільний дільник - 67.