Задачка по арифметике

Пусть число восьмиклассников, решивших одну задачу, равно x. Тогда число восьмиклассников, решивших две задачи, будет равно x/2, а число восьмиклассников, решивших все три задачи, будет равно (x/2)/2 = x/4.

Таким образом, общее число восьмиклассников будет равно x + x/2 + x/4.

Из условия задачи известно, что x + x/2 + x/4 = 22 + 18 + 9.

Приведем уравнение к общему знаменателю:

4x/4 + 2x/4 + x/4 = 49

7x/4 = 49

Умножим обе части уравнения на 4/7:

x = 28

Таким образом, число восьмиклассников, решивших одну задачу, равно 28.

Число восьмиклассников, решивших две задачи, равно x/2 = 28/2 = 14.

Число восьмиклассников, решивших все три задачи, равно x/4 = 28/4 = 7.

Общее число восьмиклассников будет равно x + x/2 + x/4 = 28 + 14 + 7 = 49.

На кружке было 49 восьмиклассников.