Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, площа якого 36см квадратних Знайти об'єм конуса

Ответ:

Використовуючи формулу для об'єму конуса, ви можете знайти його об'єм:

Об'єм конуса (V) = (1/3) * площа основи (A) * висота (h)

V = (1/3) * 36 см² * hТепер, ви знаєте, що площа основи дорівнює 36 см². Вам потрібно знайти висоту конуса (h), і ви зможете знайти об'єм конуса.

Ответ:В даному завданні ми маємо прямокутний трикутник на основі конуса, з площею 36см².

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (1/2) * a * b,

де "a" і "b" - довжини катетів.

Ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 36см², тому можемо записати рівняння:

36 = (1/2) * a * b.

Далі, ми знаємо, що пряма, яка проходить через верхівку конуса і ділить основу на дві рівні частини, є висотою конуса. Оскільки дано, що прямокутний трикутник є основою конуса, то його катети можна сприймати як радіуси конуса, або півдіаметри основи. Таким чином, можна записати рівняння:

a = 2r, b = 2r.

Підставимо ці значення в рівняння площі прямокутного трикутника:

36 = (1/2) * (2r) * (2r),

36 = r * r,

r² = 36.

Знаючи значення площі прямокутного трикутника, ми можемо знайти радіус основи конуса. Радіус основи конуса становить 6 см (бо 6² = 36).

Тепер нам залишилося знайти об'єм конуса. Об'єм конуса можна обчислити за формулою:

Об'єм = (1/3) * площа основи * висота.

Знаючи радіус основи konusa (r), ми можемо дізнатися довжину сторони основи (S) за формулою: p = 2 * π * r.

Припустимо, що висота конуса дорівнює "h". Тоді об'єм конуса буде:

Об'єм = (1/3) * π * r² * h.

Підставимо значення радіуса основи конуса (r = 6) в це рівняння:

Об'єм = (1/3) * π * (6)² * h,

Об'єм = (1/3) * π * 36 * h.

Таким чином, об'єм конуса дорівнює (1/3) * π * 36 * h, або 12πh.

Пошаговое объяснение: