На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%? A) Увеличится на 7% B) Уменьшится на 7% C) Увеличится на 9% D) Уменьшится на 9% E) Не изменится

Длину увеличивают на 30%, что означает, что новая длина (L') будет равна 1.3L.

Ширину уменьшают на 30%, что означает, что новая ширина (W') будет равна 0.7W.

Теперь, вычислим новую площадь прямоугольника:

Новая площадь (S') = L' * W' = (1.3L) * (0.7W) = 0.91 * (L * W)

Теперь сравним новую площадь с исходной площадью:

Изменение площади = (S' - S) / S = (0.91 * L * W - L * W) / (L * W) = (-0.09 * L * W) / (L * W) = -0.09

Умножим на 100%, чтобы получить проценты: -0.09 * 100% = -9%

Изменение площади составляет -9%. То есть площадь прямоугольника уменьшится на 9%.

Правильный ответ: D) Уменьшится на 9%.