Помогите пожалуйста с математикой

Чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке, нужно найти ее экстремумы (максимумы и минимумы) и проверить, попадают ли они в указанный отрезок.

Функция x + 1/x имеет экстремум в точке x = 1, но эта точка не попадает в отрезок [2; 4], поэтому наибольшее значение функции на этом отрезке не достигается.

Однако, если мы рассмотрим открытый интервал (2, 4), то функция x + 1/x возрастает на промежутке от 2 до 1 и убывает на промежутке от 1 до 4. Значит, ее наибольшее значение на отрезке [2; 4] достигается либо в точке 2, либо в точке 4.

Подставляя значения 2 и 4 в функцию, получаем y(2) = 3 и y(4) = 5/2. Таким образом, наибольшее значение функции равно 5/2 и достигается в точке 4.