3. Являются ли взаимно обратным следующие числа. а) 5/4 и 4/5 b) 1/12 и 12 c)9/13 и 1 4/9 d) 8/17 и 2 1/8 е) 4/25 и 6 1/4

Ответ:

Для определения, являются ли числа взаимно обратными (реципрочными), нужно проверить, равны ли их произведения единице. Для каждой пары чисел:

a) 5/4 и 4/5:

(5/4) * (4/5) = 20/20 = 1

Они взаимно обратны.

b) 1/12 и 12:

(1/12) * 12 = 1

Они взаимно обратны.

c) 9/13 и 1 4/9:

Сначала приведем 1 4/9 к общему знаменателю: 1 4/9 = (9/9) + (4/9) = 13/9

(9/13) * (13/9) = 1

Они взаимно обратны.

d) 8/17 и 2 1/8:

Сначала приведем 2 1/8 к общему знаменателю: 2 1/8 = (16/8) + (1/8) = 17/8

(8/17) * (17/8) = 1

Они взаимно обратны.

e) 4/25 и 6 1/4:

Сначала приведем 6 1/4 к общему знаменателю: 6 1/4 = (24/4) + (1/4) = 25/4

(4/25) * (25/4) = 1

Они взаимно обратны.

Все данные пары чисел являются взаимно обратными, так как их произведения равны единице.