Решите уравнение с пропорциями. ( 0.5 у- 1 2/3):2,1=1:6,3

Ответ:

Для решения уравнения с пропорциями, сначала найдем общий множитель для чисел в каждой доле пропорции.

В данной пропорции:

\[

\frac{0.5y - \frac{5}{3}}{2,1} = \frac{1}{6,3}

\]

Общий множитель для 2,1 и 6,3 равен 6,3.

Умножим числитель и знаменатель первой доли пропорции на 6,3:

\[

\frac{6,3(0.5y - \frac{5}{3})}{6,3(2,1)} = \frac{6,3(1)}{6,3(6,3)}

\]

Упростим пропорцию:

\[

\frac{3,15y - 10}{13,23} = \frac{6,3}{39,69}

\]

Теперь у нас есть пропорция:

\[

\frac{3,15y - 10}{13,23} = \frac{6,3}{39,69}

\]

Для упрощения уравнения можно умножить обе части на 13,23, чтобы избавиться от дробей:

\[

3,15y - 10 = \frac{6,3}{39,69} \times 13,23

\]

Вычислим значение справа от знака равенства:

\[

3,15y - 10 = \frac{6,3 \times 13,23}{39,69} = \frac{83,649}{39,69} ≈ 2,10

\]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[

3,15y = 2,10 + 10

\]

\[

3,15y = 12,10

\]

Наконец, разделим обе стороны на 3,15, чтобы найти значение y:

\[

y = \frac{12,10}{3,15} ≈ 3,85

\]

Итак, решение уравнения с пропорциями \( (0,5y - \frac{5}{3}) : 2,1 = \frac{1}{6,3} \) равно \( y ≈ 3,85 \).