Как найти производную x*lgx? У меня ответ не сходится.

(u*v) =u'*v + u*v'= 1*lgx + x*1/xln10 = lgx + 1/ln10= lnx/ln10 + 1/ln10 = (lnx +1) / ln10
-------------------------------------
lgx = lnx/ln10 - формула