3. Розв'яжіть рівняння √х + 3 -√7 - х = 2 ​

Відповідь:√x + 3 - √7 - x = 2

Переносим 3 и √7 на другую сторону уравнения:

√x - x = 2 + √7 - 3

√x - x = √7 - 1

Далее, возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x - x)^2 = (√7 - 1)^2

x - 2√7x + x^2 = 7 - 2√7 + 1

x^2 - 2√7x + x - 7 + 2√7 - 1 = 0

x^2 - √7x - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -√7 и c = -8.

D = (-√7)^2 - 4 * 1 * (-8) = 7 + 32 = 39

D положительное, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (√7 + √39) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (√7 - √39) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (√7 + √39) / 2

x2 = (√7 - √39) / 2

Покрокове пояснення: