Знайти відстань між паралельними відстань прямими 5х + 12у - 12 =0 , 5х +12у + 1 =0.

Ответ:

Для знаходження відстані між двома паралельними прямими можна використовувати формулу відстані між точкою і прямою. Якщо маємо дві паралельні прямі у вигляді:

5x + 12y - 12 = 0

5x + 12y + 1 = 0

Відомо, що ці прямі паралельні, оскільки коефіцієнти x та y однакові. Тепер можемо використати формулу для визначення відстані між точкою (x₀, y₀) і прямою Ax + By + C = 0:

Відстань (d) між точкою (x₀, y₀) і прямою Ax + By + C = 0 обчислюється за формулою:

d = |(Ax₀ + By₀ + C)| / √(A^2 + B^2)

В нашому випадку:

A = 5

B = 12

C₁ = -12 (для першої прямої)

C₂ = 1 (для другої прямої)

Для першої прямої:

d₁ = |(5x₀ + 12y₀ - 12)| / √(5^2 + 12^2)

Для другої прямої:

d₂ = |(5x₀ + 12y₀ + 1)| / √(5^2 + 12^2)

Зважаючи на те, що обидві прямі паралельні, значення d₁ та d₂ буде однаковими для будь-якої точки (x₀, y₀). Тому ви можете вибрати будь-яку з цих прямих та обчислити відстань до неї використовуючи дану формулу.

Пошаговое объяснение:вот