СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ ДАЮ 60 БАЛЛОВ Дана доска 8 × 8, раскрашенная в шахматном порядке. За одно действие можно выбрать любые две соседние клетки и перекрасить их в противоположные цвета: белые в черный. а черные в белый. Можно ли за несколько действий оставить на лоске ровно одну черную клетку?

Ответ:

Нет, это невозможно. Поскольку каждое действие изменяет цвета двух соседних клеток, сумма черных клеток на доске всегда остается четной. Таким образом, невозможно оставить ровно одну черную клетку.