2. Решите с систему с уравнением:a) a+b = 42 2a + 18b = 420 b) a-b=43 125a + 8b = -110 c) [5(x + y) = 40 21x-8y = -35 d) 25p - 49 = R 12p+68 = R e) x+y=2 5x + 80y = 130 f) 5s-7t= 18,9 s+ 4t = -8,1​

a) Розв'язок системи: - Перше рівняння: \(a + b = 42\) - Друге рівняння: \(2a + 18b = 420\) Віднімемо перше рівняння від другого, помножимо на -1 для легшого відняття: \[ (2a + 18b) - (a + b) = 420 - 42 \] \[ a + 17b = 378 \] Тепер маємо систему: \[ \begin{cases} a + b = 42 \\ a + 17b = 378 \end{cases} \] Віднімемо перше рівняння від другого: \[ (a + 17b) - (a + b) = 378 - 42 \] \[ 16b = 336 \] \[ b = 21 \] Підставимо значення b у перше рівняння: \[ a + 21 = 42 \] \[ a = 21 \] Таким чином, розв'язок системи: \(a = 21\), \(b = 21\).b) Розв'язок системи: - Перше рівняння: \(a - b = 43\) - Друге рівняння: \(125a + 8b = -110\) Помножимо перше рівняння на 8, щоб зрівняти коефіцієнти \(b\): \[ 8(a - b) = 8 \cdot 43 \] \[ 8a - 8b = 344 \] Додаємо отримане рівняння до другого рівняння: \[ (125a + 8b) + (8a - 8b) = -110 + 344 \] \[ 133a = 234 \] \[ a = \frac{234}{133} \] Підставимо значення \(a\) у перше рівняння: \[ \frac{234}{133} - b = 43 \] \[ b = \frac{234}{133} - 43 \] Таким чином, розв'язок системи: \(a = \frac{234}{133}\), \(b = \frac{234}{133} - 43\).