Вычистите производную функции

Для вычисления производной функции y^2 + 4 = sin(y) по переменной y, мы должны применить правило дифференцирования сложной функции.

Давайте проделаем несколько шагов для вычисления производной:

1. Распишем исходное уравнение: y^2 + 4 = sin(y).
2. Получаем квадратный корень от обеих частей уравнения: y^2 = sin(y) - 4.
3. Теперь возьмем производную от обеих частей по переменной y.
Дифференцирование левой части: d(y^2)/dy = 2y.
Дифференцирование правой части: d(sin(y) - 4)/dy = cos(y).
4. Приравняем полученные производные: 2y = cos(y).
5. Теперь можно решить это уравнение относительно y. Однако, найти явное аналитическое решение этого уравнения в общем виде может быть сложно, и его нетрудно получить численно с использованием численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Итак, производная функции y^2 + 4 = sin(y) равна 2y = cos(y).