Логическая задачка по математике

Седьмой гном может ответить "Да".

Если все семь гномов решили выпить эль, то первые шесть гномов, услышав вопрос хозяина, знали бы, что все они будут пить эль и могли бы ответить "Да". Однако, они ответили "Не знаю", что означает, что среди них есть хотя бы один гном, который будет пить нектар.

Если седьмой гном ответил бы "Нет", то это означало бы, что все семь гномов будут пить нектар. Но так как первые шесть гномов ответили "Не знаю", то седьмой гном, услышав их ответы, понял бы, что среди них есть хотя бы один гном, который будет пить эль, и поэтому он не мог бы ответить "Нет".

Таким образом, если седьмой гном ответил "Да", то это означает, что среди гномов есть хотя бы один гном, который будет пить эль.

Седьмой гном мог ответить "Да". Если бы ни один гном не решил выпить эль, то все бы ответили "Нет" (потому что вопрос говорит о том, будут ли ВСЕ выпивать эль). Но так как первые шесть гномов ответили "Не знаю", это означает, что между ними есть различия в выборе напитка. Седьмой гном, услышав от первых шести "Не знаю", понимает, что на самом деле существует разница в выборе напитка. В таком случае, чтобы ответить "Да", седьмому гному необходимо знать, что, по меньшей мере, один гном решил выпить эль.

Альтернативный вариант.

Седьмой гном может ответить любое из трех возможных: "Да", "Нет" или "Не знаю". Но независимо от его ответа можно определить количество гномов, которые решили выпить эль.

Если седьмой гном ответит "Да", то это означает, что все шесть предыдущих гномов выбрали эль, и следовательно, все семеро гномов решили выпить эль.

Если седьмой гном ответит "Нет", то это означает, что ни один из предыдущих гномов не выбрал эль, и следовательно, все семеро гномов решили выпить нектар.

Если седьмой гном ответит "Не знаю", то это означает, что по крайней мере один из предыдущих гномов выбрал эль, но нельзя точно сказать сколько именно.

Таким образом, ответ седьмого гнома позволяет узнать, был ли хотя бы один гном, выбравший эль, но не дает точной информации о количестве гномов, которые решили выпить эль.