Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=x^4 -2x^2-3 на промежутке [0; 2]

Находим производную функции:
y' = 4x^3 - 4x
Находим критические точки, где y' = 0:
4x^3 - 4x = 0
4x(x^2 - 1) = 0
x = 0, x = -1, x = 1
Подставляем найденные значения в функцию, чтобы найти соответствующие y-координаты:
y(0) = 0^4 - 2 * 0^2 -3 = -3
y(-1) = (-1)^4 - 2 * (-1)^2 -3 = -2
y(1) = 1^4 - 2 * 1^2 -3 = -4
Также найдём значения функции на концах промежутка:
y(0) = 0^4 - 2 * 0^2 -3 = -3
y(2) = 2^4 - 2 * 2^2 -3 = 7-8-3 = -4
Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке [0;2] равно -4, а наибольшее равно -2.

Ответ