В ящике имеются детали трех типов: 40 деталей первого типа; 50 – второго и 60 – третьего

а) Вероятность того, что наудачу извлеченная из ящика деталь окажется окрашенной, равна сумме вероятностей окрашенных деталей каждого типа.

Для первого типа деталей: вероятность = число окрашенных деталей / общее число деталей первого типа = 20% / 100% = 0.2.

Для второго типа деталей: вероятность = число окрашенных деталей / общее число деталей второго типа = 40% / 100% = 0.4.

Для третьего типа деталей: вероятность = число окрашенных деталей / общее число деталей третьего типа = 60% / 100% = 0.6.

Итак, вероятность того, что наудачу извлеченная из ящика деталь окажется окрашенной, равна сумме этих вероятностей:
0.2 + 0.4 + 0.6 = 1.2.

б) По формуле условной вероятности, вероятность того, что деталь второго типа, при условии, что она окрашена, равна
(вероятность оказаться окрашенной и второго типа) / (вероятность оказаться окрашенной) = (0.4/1.2) = 1/3 ≈ 0.3333.