1)Сумма квадрата какого числа с собой в разряде единиц имеет нуль?А)3. В)6. С)7. D)8. E)9​

Ответ:

Е) 9

Пошаговое объяснение:

То, что сумма квадрата числа с числом имеет ноль в разряде единиц, означает, что эта сумма делится на 10.

х^2 + x = x(x+1).

Чтобы х(х+1) делилось на 10, либо одно из чисел должно делится на 10, либо одно число должно делится на 5, а другое на 2.

Следовательно, существуют такие варианты:

1) х делится на 10

2) х заканчивается на 9 : тогда х+1 делится на 10, это вариант Е) 9

3) х заканчивается на 4 : тогда х+1 делится на 5, а х на 2.

4) х заканчивается на 5: тогда х делится на 5, а х+1 на 2.

Из всего этого подходит только х = 9 (вариант Е), следовательно ответ: Е) 9. Проверяем: 9^2 + 9 = 90 - работает!