Розвʼяжіть 1KMN якщо КМ = V2 cM, KN=1см, LN = 45°

Ответ:

Щоб розв'язати трикутник \(1KMN\), нам треба знайти довжини всіх його сторін та величини кутів.

Дано:

- \(KN = 1 \, \text{см}\)

- \(LN = 45^\circ\)

Трохи непорозуміло, як виглядає відношення \(KM = \sqrt{2} \cdot CM\). Однак, якщо ми розглянемо відношення \(KM = \sqrt{2} \cdot KN\), то можемо продовжити.

1. Знаходимо \(KM\):

\[ KM = \sqrt{2} \cdot KN = \sqrt{2} \cdot 1 \, \text{см} = \sqrt{2} \, \text{см} \]

Тепер, щоб знайти довжину \(MN\), можемо використати теорему косинусів для трикутника \(1KN\):

\[ MN^2 = KN^2 + KM^2 - 2 \cdot KN \cdot KM \cdot \cos(LN) \]

2. Підставимо відомі значення:

\[ MN^2 = 1^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) \]

3. Знайдемо \(\cos(45^\circ)\):

\[ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

4. Підставимо це значення:

\[ MN^2 = 1^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

5. Обчислимо \(MN\):

\[ MN = \sqrt{1 + 2 - 2} = \sqrt{1} = 1 \, \text{см} \]

Отже, ми знайшли довжину сторони \(MN\). Тепер можна знаходити кути або інші параметри, якщо необхідно.

Пошаговое объяснение:

....