Дріжджі ростуть у цукровому розчині так, що їх маса збільшується на 3% щогодини. Знайдіть швидкість зміни маси при: t = 5 годин.

Ответ:

Щоб знайти швидкість зміни маси при t = 5 годин, ми можемо скористатись формулою для розрахунку процентної зміни.

При збільшенні маси на 3% кожну годину, ми можемо записати це як:

маса = маса_початкова * (1 + 0,03)^t,

де маса_початкова - початкова маса дріжджів, t - час в годинах.

Так як нам потрібно знайти швидкість зміни маси при t = 5 годин, ми можемо використати цю формулу і відняти початкову масу, щоб знайти зміну маси.

Маса_зміна = маса * (1 + 0,03)^t - маса_початкова,

де маса_зміна - швидкість зміни маси при t = 5 годинах.

Примітка: У цьому випадку ми вибираємо масу_початкова рівним 1 (або будь-яке інше число), оскільки це не впливає на відносну зміну маси.

Підставивши значення, отримаємо:

маса_зміна = 1 * (1 + 0,03)^5 - 1,

маса_зміна = 1.15927451 - 1,

маса_зміна = 0.15927451.

Отже, швидкість зміни маси при t = 5 годинах складає близько 0.1593.