Інженер, зріст якого 180 см, прийшов розглянути нову сферичну цистерну для збереження води. Він забрався в порожню цистерну, і коли він піднявся на місце, що знаходиться в 5м 40см над точкою, в якій цистерна спирається на землю, його голова торкнулась верхнього краю цистерни. Знаючи, що місто потребує 40 тис. літрів води, він зразу ж розрахував на скільки годин вистачить повної цистерни. Як він це зробив і який у нього вийшов результат

Ответ:

Спочатку інженер міг обчислити об'єм цистерни за допомогою формули для об'єму сфери: V = 4/3 * π * r^3, де r - радіус сфери. Ми також можемо використати висоту цистерни, яка становить 5 м 40 см (або 5,4 м), як розмір діаметра сфери, оскільки цистерна є сферичною.

Отже, об'єм цистерни:

V = 4/3 * π * (5.4/2)^3

V = 4/3 * π * 3.375^3

V ≈ 4/3 * 3.14 * 39.3

V ≈ 164.8 м^3

Кожен кубічний метр води відповідає 1000 літрам, отже об'єм цистерни в літрах:

164.8 * 1000 = 164,800 л

Тепер, знаючи, що місто потребує 40 тис. літрів води, для обчислення вистачить цистерни інженер може поділити об'єм цистерни на потрібний об'єм води:

164800 / 40000 ≈ 4.12 годин

Таким чином, повна цистерна забезпечить місто водою протягом близько 4.12 годин.