Маша и медведь одновременно отправились друг к другу в гости. Маша шла со скоростью на20 м/мин. меньше, чем скорость медведя, и напевала песни. Они встретились через 5 минут после того, как вышли. Какое расстояние прошёл каждый из них до встречи, если расстояние между их домами равно 600 метрам?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пусть Маша и Медведь затратили на путь до встречи Х часов. Отправляясь из одного и того же места на прогулку к пруду, расположенному от них в 5 км, Маша бежит со скоростью 12,8 км/ч, а Медведь следует за ней со скоростью 7,2 км/ч. Добежав до пруда, Маша сразу же разворачивается и с той же скоростью бежит обратно. Всего она пробежала до пруда и обратно к Медведю 12,8 ∙ Х км, она встретит Медведя на расстоянии (12,8 ∙ Х – 5) км от пруда. Медведь за это время прошёл 7,2 ∙ Х км. Зная, что навстречу друг другу они пройдут 5 км, составляем уравнение: (12,8 ∙ Х – 5) + 7,2 ∙ Х = 5; 12,8 ∙ Х + 7,2 ∙ Х = 5 + 5; 20 ∙ Х = 10; Х = 10 : 20; Х = 0,5 (часа) были в пути до встречи Маша и Медведь. 12,8 ∙ 0,5 – 5 = 6,4 – 5 = 1,4 (км) – расстояние от пруда, на котором Маша встретит Медведя. Ответ: на расстояние 1,4 километра от пруда Маша встретит Медведя.