как вынести y' из равности 2yy' - 1 = - sin(y)y'

Чтобы вынести \( y' \) из уравнения \( 2yy' - 1 = -\sin(y)y' \), нужно сгруппировать члены с \( y' \) в одной части уравнения, а остальные члены — в другой:

\[ 2yy' + \sin(y)y' = 1 \]

Теперь можно вынести \( y' \) за скобки:

\[ y'(2y + \sin(y)) = 1 \]

Теперь, чтобы выразить \( y' \), делим обе стороны на \( (2y + \sin(y)) \):

\[ y' = \frac{1}{2y + \sin(y)} \]

Это и будет выражение для \( y' \).