Найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если b1= 3,2, b7= \frac{1}{40} ​

Ответ:

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 6.4.

Пошаговое объяснение:

Для геометрической прогрессии с первым членом b₁ и множителем q, сумма первых n членов выражается формулой:

Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)

В данном случае известны первый (b₁ = 3.2) и седьмой (b₇ = 1/40) члены. Мы можем использовать их для определения множителя q.

1. Найдем множитель q:

  b₇ = b₁ * q⁶

  1/40 = 3.2 * q⁶

  Решение: q = 0.2

2. Теперь найдем сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (S₄):

  S₄ = b₁ * (q⁴ - 1) / (q - 1)