Задача. Схема Бернули

Для решения этой задачи мы можем использовать схему Бернулли.

Вероятность выплаты страховой суммы в одном договоре равна 0,25. Вероятность того, что страховая компания не выплатит страховку, составляет 1 - 0,25 = 0,75.

a) Чтобы найти вероятность того, что из 100 договоров страховая компания выплатит страховую сумму 30 раз, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что случится именно k успехов,
n - общее количество испытаний (в данном случае 100),
k - количество успехов (в данном случае 30),
p - вероятность успеха в одном испытании (в данном случае 0,25).

Таким образом, чтобы найти P(X=30), мы должны вычислить:

P(X=30) = C(100,30) * 0,25^30 * 0,75^(100-30).

Вычисляя это выражение, мы получим вероятность того, что из 100 договоров страховая компания выплатит страховую сумму 30 раз.

б) Чтобы найти вероятность того, что из 100 договоров страховая компания выплатит страховую сумму от 20 до 35 раз, мы можем использовать сумму вероятностей P(X=k) для всех k от 20 до 35:

P(X=20) + P(X=21) + ... + P(X=35).

Опять же, мы используем формулу биномиального распределения для каждого значения k и суммируем результаты.

а) локальная теорема Муавра - Лапласа;
б) интегральная теорема Муавра - Лапласа.
Но ты, конечно, можешь воспользоваться "решением", предложенным выше идиотом и его нейросетью!))