Cherchons 1. a) Quels chiffres doivent remplaceret pour que 4 7+ soit un multiple de 3 et de 5? Donner toutes les possibilités. b) Parmi les réponses précédentes, quels sont les nombres qui sont divisibles par 10 ? Et ceux qui sont divisibles par 9 ? 2. On donne la division ci-contre. a) 6 530 est-il un multiple de 7 ? b) Quel chiffre peut-on écrire à la place de pour que 6 53 soit divisible par 7 ? Donner toutes les solutions. 6530 7 -63 23 - 21 932 20 -14 6ДАМ 60 БАЛОВ​

Ответ:

1. a) Pour que \(4x + 7\) soit un multiple de 3 et de 5, la somme \(4x + 7\) doit être divisible par 15. En d'autres termes, \(4x + 7\) doit être un multiple commun de 3 et 5. Les possibilités sont \(x = 2, 5, 8, 11, \ldots\).

b) Parmi les réponses précédentes, les nombres divisibles par 10 sont ceux où \(x\) se termine par 5, donc \(x = 5\). Les nombres divisibles par 9 ne peuvent pas être déterminés sans connaître la valeur exacte de \(x\).

2. a) Pour déterminer si \(6,530\) est un multiple de 7, on peut utiliser la règle de divisibilité par 7. La somme des unités (0), le double de la somme des dizaines (2), et le chiffre des centaines (5) doivent former un multiple de 7. Dans ce cas, \(2 \times 2 + 0 + 5 = 9\), qui n'est pas un multiple de 7. Ainsi, \(6,530\) n'est pas divisible par 7.

b) Pour que \(6,53x\) soit divisible par 7, on peut essayer différentes valeurs de \(x\). En utilisant la division fournie, on voit que \(6,530 - 7 \times 932 = 6\), donc \(x = 6\) est une solution. D'autres solutions possibles pour \(x\) peuvent être trouvées en ajoutant ou soustrayant des multiples de 7 à 6.