Відрізок АВ є діаметром кола. Вкажіть рівняння цього кола, якщо А(3;-2), В(-1;-4) ​

Для знаходження рівняння кола, знаходження його центру та радіуса є ключовим. Оскільки відрізок AB - це діаметр, центр кола буде середнім точок А і В. Знаходимо середню точку:xc=xA+xB2x c​ = 2x A​ +x B​ ​ yc=yA+yB2y c​ = 2y A​ +y B​ ​ Після підставлення координат точок A(3;-2) і B(-1;-4) отримаємо координати центру кола. Тепер обчислимо радіус, який дорівнює піввідстані між A і B:r=(xB−xA)2+(yB−yA)2r= (x B​ −x A​ ) 2 +(y B​ −y A​ ) 2 ​ Отже, отримаємо координати центру та радіус, які можна використати для запису рівняння кола у вигляді (x−xc)2+(y−yc)2=r2(x−x c​ ) 2 +(y−y c​ ) 2 =r 2