На фабриці потрібно пошити a костюмів. Перша майстриня може виконати завдання за n тижнів. За скільки тижнів зможе виконати завдання друга майстриня, якщо за тиждень вона шиє на 2 костюми більше, ніж перша?​

Ответ:

Позначимо кількість костюмів, яку перша майстриня може пошити за тиждень, як \(x\), а кількість тижнів, якій їй потрібно, як \(n\).

Отже, кількість костюмів, яку вона може пошити за \(n\) тижнів, буде \(nx\).

Друга майстриня шиє на 2 костюми більше на тиждень, тобто \(x + 2\) костюми за тиждень.

Кількість костюмів, яку друга майстриня може пошити за той самий час \(n\) тижнів, буде \((x + 2)n\).

Отже, ми маємо рівняння:

\[ nx = (x + 2)n \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[ nx = xn + 2n \]

\[ 0 = xn + 2n - nx \]

\[ 0 = 2n - nx \]

\[ nx = 2n \]

Тепер, щоб знайти значення \(x\), ділимо обидві сторони на \(n\) (не можемо ділити на 0, оскільки \(n\) не дорівнює 0):

\[ x = 2 \]

Отже, перша майстриня може пошити 2 костюми за тиждень, а друга майстриня, яка шиє на 2 більше за тиждень, також може пошити 4 костюми за тиждень.