Я ничего из этого не понимаю, помогите пожалуйста кому не лень: Разложите функцию в ряд Лорена в указанных областях

a) В области |z - 4i| < 6 функция f(z) аналитична, поэтому ее можно разложить в ряд Лорана. Для этого сначала найдем сумму геометрической прогрессии:
S = 1 + z + z^2 + ... = 1/(1-z)
Затем умножим ее на (3 - z)/(8 + 2iz - z^2):
f(z) = (3 - z)/(z ^ 2 - 2iz + 8) = (3 - z)/(8 + 2iz - z^2) * (1/(1-z)) = (3 - z)/(8 + 2iz - z^2) * S
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
f(z) = (3 - z)/(8 + 2iz - z^2) * S = (3 - z)/(8 + 2iz - z^2) * (1 + z + z^2 + ...) = (3 - z + 3z - z^2)/(8 + 2iz - z^2) * (1 + z + z^2 + ...) = (3 + 2z - 4z^2)/(8 + 2iz - z^2) * (1 + z + z^2 + ...)
Таким образом, в указанной области функцию можно представить в виде ряда Лорана:
f(z) = (3 + 2z - 4z^2)/(8 + 2iz - z^2) * (1 + z + z^2 + ...)

б) В области |z| < 2 функция f(z) также аналитична, поэтому ее можно разложить в ряд Лорана в виде:
f(z) = (3 + 2z - 4z^2)/(8 + 2iz - z^2) * (1 + z + z^2 + ...)

в) В области |z| > 4 функция f(z) не является аналитичной, поэтому ее нельзя разложить в ряд Лорана.

г) В окрестности точки z = ∞ функция f(z) также не является аналитичной, поэтому ее нельзя разложить в ряд Лорана.