Стороны прямоугольника относятся, как 2:7, а их разница равна 20 см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть x будет длиной одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна 7x/2, так как стороны относятся как 2:7.

Известно, что разница между этими сторонами равна 20 см. То есть, (7x/2) - x = 20.

Давайте решим это уравнение:

(7x/2) - x = 20

7x/2 - 2x/2 = 20

(7x - 2x) / 2 = 20

5x / 2 = 20

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

5x = 40

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 8

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 8 см, а другая сторона равна (7 * 8) / 2 = 28 см.

Периметр прямоугольника можно вычислить, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (8 + 28)

Периметр = 72 см

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = длина * ширина

Площадь = 8 * 28

Площадь = 224 квадратных см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 72 см, а его площадь - 224 квадратных см.