Задача ( пожалуйста, с решением сделайте )

Давайте обозначим сторону квадрата за \(x\). Тогда его площадь \(S_{\text{квадрата}} = x^2\).

Если удвоить сторону квадрата, то получится новая сторона \(2x\), и его новая площадь будет \((2x)^2 = 4x^2\).

Также, у нас есть прямоугольник со сторонами 21 и 29. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S_{\text{прямоугольника}} = 21 \times 29\).

Согласно условию задачи, мы знаем, что удвоенная площадь квадрата равна площади прямоугольника:

\[4x^2 = 21 \times 29\]

Теперь решим это уравнение:

\[x^2 = \frac{21 \times 29}{4}\]

\[x = \sqrt{\frac{21 \times 29}{4}}\]

\[x = \sqrt{\frac{609}{4}}\]

\[x = \frac{\sqrt{609}}{2}\]

Таким образом, сторона квадрата равна \(\frac{\sqrt{609}}{2}\).