Найти значение предела

Чтобы найти значение предела данной функции, можно воспользоваться правилом Лопиталя. Правило Лопиталя позволяет находить пределы функций, имеющих вид 0/0 или ∞/∞.

Применим правило Лопиталя к данной функции:
lim (x->0) (1 - cos(6x))/x^2 = lim (x->0) (6sin(6x))/2x = lim (x->0) 3sin(6x)/x

Теперь рассмотрим новую функцию 3sin(6x)/x и снова применим правило Лопиталя:
lim (x->0) 3sin(6x)/x = lim (x->0) 18cos(6x)/1 = 18cos(0) = 18

Таким образом, значение предела равно 18.

1