Кто нибудь может решение написать?

Ти-ти засвети для аванса

Для исследования функции z(x, y) на экстремум необходимо найти ее частные производные по x и y, затем приравнять их к нулю и решить полученные уравнения. Если полученные решения (критические точки) будут действительными и нет отрицательных дискриминантов, то эти точки будут точками экстремума.

z(x, y) = x² + 2xy + 5y² - 6x - 14y

Находим частные производные:

∂z/∂x = 2x + 2y - 6

∂z/∂y = 2xy' + 10y' - 14

Приравниваем обе производные к нулю:

2x + 2y - 6 = 0 (1)

2xy' + 10y' - 14 = 0 (2)

Уравнение (1) является линейным уравнением относительно x и y. Чтобы решить его, нужно выразить одну переменную через другую. Мы можем выразить x через y:

x = 3 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):