Помогите с геометрией

Ты бы лучше фотографию скинул

00000000: ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣵⣿⣿⣷⣦⣭⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⡇⠹⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⡇⠶⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢚⣹⣿⣿⠀⠀⣤⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⡆⢻⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠖⠂⠀⠀⣶⠹⣿⣿⡿⠿⠃⡜⠁⠀⠀ ⠿⠛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠐⣼⣿⣷⣦⠀⠀⠰⠞⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡿⢃⣴⣦⣤⣀⠋⠀⣀⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸.⣇...

Ответ от ИИ

Длины сторон треугольника ABC можно рассчитать с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Для вычисления расстояния между A и B используем формулу:
AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)
AB = √((2 - (-6))^2 + (3 - (-7))^2)
AB = √((8)^2 + (10)^2)
AB = √(64 + 100)
AB = √(164)
AB ≈ 12.81

Точно таким же образом можно рассчитать длины сторон BC и AC:
BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2)
BC = √((-2 - 2)^2 + (3 - 3)^2)
BC = √((-4)^2 + (0)^2)
BC = √(16 + 0)
BC = √(16)
BC = 4

AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2)
AC = √((-2 - (-6))^2 + (3 - (-7))^2)
AC = √((4)^2 + (10)^2)
AC = √(16 + 100)
AC = √(116)
AC ≈ 10.77

Углы треугольника ABC можно рассчитать с помощью тригонометрических функций. Зная длины сторон, мы можем использовать закон косинусов:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)
cos(A) = (4^2 + 10.77^2 - 12.81^2) / (2 * 4 * 10.77)
cos(A) ≈ 0.3103
A ≈ arccos(0.3103) ≈ 71.25°

cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)
cos(B) = (12.81^2 + 10.77^2 - 4^2) / (2 * 12.81 * 10.77)
cos(B) ≈ 0.6207
B ≈ arccos(0.6207) ≈ 50.39°

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)
cos(C) = (12.81^2 + 4^2 - 10.77^2) / (2 * 12.81 * 4)
cos(C) ≈ 0.931
C ≈ arccos(0.931) ≈ 23.36°

Расстояние d от прямой AB до точки C можно найти с помощью формулы для расстояния от точки до прямой:
d = |(x_C - x_A)(y_A - y_B) - (x_A - x_B)(y_C - y_A)| / √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)
d = |((-2 - (-6))(-7 - 3) - (-6 - 2)(3 - (-7)))| / √((2 - (-6))^2 + (3 - (-7))^2)
d = |((-2 + 8)(-7 - 3) - (-8)(3 + 7))| / √((2 + 6)^2 + (3 + 7)^2)
d = |(6 * (-10) + 8 * 10)| / √(8^2 + 10^2)
d = |(-60 + 80)| / √(64 + 100)
d = |20| / √(164)
d ≈ 20 / 12.81
d ≈ 1.56

Чтобы найти координаты точки F, пересечения прямых AB и OC, можно воспользоваться уравнениями этих прямых. Прямая AB можно представить в виде:
(y - y_A) / (y_B - y_A) = (x - x_A) / (x_B - x_A)

Прямая OC можно представить в виде:
y = k * x

где k - наклон прямой OC. Так как О - начало координат, то коэффициент наклона k равен:
k = y_C / x_C = 3 / (-2) = -1.5

Подставим это значение в уравнение прямой AB и решим систему уравнений:
(y - y_A) / (y_B - y_A) = (x - x_A) / (x_B - x_A)
y = -1.5 * x

(-7 - y_A) / (3 - (-7)) = (x - x_A) / (2 - (-6))
(-7 + 7) / (3 + 7) = (x - (-6)) / (2 + 6)
0 / 10 = (x + 6) / 8
x + 6 = 0
x = -6

Подставим полученное значение x в уравнение прямой OC:
y = -1.5 * (-6)
y = 9

Таким образом, координаты точки F равны (-6, 9).

Уравнение медианы AM можно найти, используя следующую формулу:
y = k * x + b

где k - наклон медианы, а b - свободный член. Наклон медианы равен отношению разности координат y_A и y_M к разности координат x_A и x_M:
k = (y_A - y_M) / (x_A - x_M)

Медиана AM проходит через точку A (x_A, y_A) и середину стороны BC M ((x_B + x_C) / 2, (y_B + y_C) / 2):

k = (y_A - ((y_B + y_C) / 2)) / (x_A - ((x_B + x_C) / 2))

После подстановки известных координат точек в формулу, можно найти значение k.

Уравнение высоты BD можно найти, зная, что оно перпендикулярно стороне AB. Следовательно, наклон высоты BD равен обратному и противоположному наклону прямой AB. Уравнение прямой AB мы уже посчитали. Таким образом, наклон высоты BD равен -1/k, где k - наклон прямой AB.

Наконец, длину высоты BD можно рассчитать с помощью формулы для расстояния от точки до прямой:
d = |(x_C - x_A)(y_A - y_B) - (x_A - x_B)(y_C - y_A)| / √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Подставим значения и решим уравнение.

Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы Герона:
S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))

где p - полупериметр треугольника, равный сумме длин сторон треугольника, деленной на 2.
p = (AB + BC + AC) / 2

Подставим значения и рассчитаем площадь треугольника.