диаметр Круга 30 см Найдите диаметр Круга площадью которого равна 1/9 площадь данного Круга (пи округлите до сотых)​

Ответ:

Диаметр круга пропорционален квадратному корню из его площади. Если диаметр исходного круга равен 30 см, ищем диаметр для круга с площадью, равной 1/9 площади исходного.

Пусть \(D_1\) — диаметр исходного круга (30 см), \(S_1\) — его площадь. Тогда:

\[ S_1 = \pi \left(\frac{D_1}{2}\right)^2 \]

Площадь \(S_2\) для нового круга (1/9 площади исходного):

\[ S_2 = \frac{1}{9} \times S_1 \]

Теперь, найдем диаметр \(D_2\) для нового круга:

\[ S_2 = \pi \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 \]

Решив уравнение для \(D_2\), получим ответ. Ответ округлите до сотых.