387.На карте расстояние между городами А и В равно 4,2 см, а на местности расстояние по прямой между ними равно 63 км. На этой карте дано расстояние между городами С и D равное 76 мм. Найдите расстояние на местности между городами С и D.​

Ответ:

Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы определить расстояние между городами С и D на местности.

Пусть \(x\) - это расстояние на местности между городами С и D.

Исходя из пропорции:

\(\frac{\text{Расстояние на карте между городами С и D}}{\text{Расстояние на карте между городами А и В}} = \frac{\text{Расстояние на местности между городами С и D}}{\text{Расстояние на местности между городами А и В}}\).

Или в числовых значениях:

\(\frac{76 \text{ мм}}{4.2 \text{ см}} = \frac{x}{63 \text{ км}}\).

Преобразуем метры и сантиметры к одной единице измерения, например, километрам:

\(76 \text{ мм} = 7.6 \times 10^{-2} \text{ м} = 7.6 \times 10^{-5} \text{ км}\)

\(4.2 \text{ см} = 4.2 \times 10^{-2} \text{ м} = 4.2 \times 10^{-5} \text{ км}\).

Теперь подставим числовые значения в пропорцию:

\(\frac{7.6 \times 10^{-5} \text{ км}}{4.2 \times 10^{-5} \text{ км}} = \frac{x}{63 \text{ км}}\).

Решив пропорцию, найдем \(x\):

\(x = \frac{7.6 \times 10^{-5} \text{ км} \times 63 \text{ км}}{4.2 \times 10^{-5} \text{ км}}\).

\(x = \frac{478.8 \times 10^{-5} \text{ км}^2}{4.2 \times 10^{-5} \text{ км}}\).

\(x = 114 \text{ км}\).

Таким образом, расстояние на местности между городами С и D составляет 114 км.