На папері в клітинку зображено многокутник. Вважаючи,що довжина сторони клітинки = 1 см, зообразіть многокутник,площя якого на 1 см в квадріті менша від площі даного многокутника а периметр = периметру даного многокутника (сторони многокутника мають лежати на лініях сітки)

Розглянемо випадок многокутника з 4 сторонами, тобто квадрата. Якщо площа цього квадрата на 1 кв. см менша від площі даного квадрата, а периметр залишається незмінним, то можна скласти квадрат, довжина сторон якого складає 1 см, і площа якого на 1 кв. см менша від площі вихідного квадрата.

Так як вам потрібно зображення многокутника, де сторони лежать на лініях клітинної сітки, як візуальний приклад можна використати наступний підхід:

1. Для початку, ми маємо квадрат з стороною 1 см.

2. Площа квадрата зі стороною 1 см дорівнює 1 кв. см.

3. Щоб отримати квадрат, площа якого на 1 кв. см менша, ми можемо створити квадрат зі стороною менше 1 см, але зберігши його периметр таким самим.

Ось можливий підхід:

Зобразимо квадрат зі стороною 0.5 см. Його площа дорівнює 0.25 кв. см, що на 0.75 кв. см менше, ніж площа вихідного квадрата зі стороною 1 см (1 кв. см - 0.25 кв. см = 0.75 кв. см).

Іншими словами, ви можете зобразити два квадрати: один зі стороною 1 см і один зі стороною 0.5 см. Площа меншого квадрата буде на 0.75 кв. см менше за площу більшого квадрата, але їх периметри будуть однаковими, оскільки сума довжин чотирьох сторін одного квадрата буде дорівнювати сумі довжин чотирьох сторін іншого квадрата.