Найти угловой коэффициент касательной проведённой к графику функции F(x)=3x^2-4x+7 в его точке с абсциссой x=2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции F(x) в точке x=a, мы можем использовать производную функции F(x) в этой точке:

f'(a) = lim(h->0) (F(a+h) - F(a))/h

Для нашей функции F(x)=3x^2-4x+7, найдем производную:

F'(x) = d(3x^2-4x+7)/dx = 6x - 4

Теперь мы можем найти угловой коэффициент касательной к графику функции F(x) в точке x=2, заменив x=2 в нашей производной:

F'(2) = 6(2) - 4 = 12 - 4 = 8

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции F(x)=3x^2-4x+7 в его точке с абсциссой x=2 равен 8.