y=-x-x²-3x функцияның экстремумын табыңыз​

Ответ:

[-1/4, ∞).

Пошаговое объяснение:

Барлық x мәндері үшін y=x²-3x+2 функциясының ауқымы неге тең?

Функцияны тексеру арқылы оның шыңы парабола таңбасын білдіретінін көруіңіз керек. төмен қарай. (Себебі x^2 коэффициенті оң.) Бұл параболаның минимум нүктесі< бар екенін көрсетеді. /span>, осылайша оның диапазоны сол минимумнан шексіздікке дейін барады.

Ең аз нүктені есептеудің кемінде екі жолы бар. Ең жиі оқытылатын әдіс – x = -b/2a формуласын пайдаланып, :y функциядағы x

x = -(-3) / 2(1) = 3/2

y = (3/2)^2 - 3(3/2) + 2 = 9 /4 - 9/2 + 2 = 9/4 - 18/4 + 8/4 = -1/4

Сонымен ең төменгі нүкте (3/2, -1/4), оның мәні -1/4, сондықтан y диапазоны [ болады. -1/4, ∞).

Енді мен сіздермен алгебра оқулықтарында сирек кездесетін «лас кішкентай құпиямен» бөлісемін. Шыңның y координатасын тікелей есептей аласыз, c - b^2 / 4a< формуласын пайдаланып /span>:

y = 2 - (-3)^2 / 4(1) = 2 - 9/4 = 8/4 - 9/4 = -1/4

Қандай болса да, ауқым [-1/4, ∞).