Уравнение x = 9 - 2√(y² + 4y + 8) определяет параболу, расположенную в верхней полуплоскости. Для того чтобы изобразить ее на графике, необходимо выполнить некоторые преобразования.
Во-первых, заметим, что уравнение содержит радикал (√), который означает, что мы должны взять его квадратный корень. Во-вторых, выражение под радикалом представляет собой полный квадрат двучлена, то есть y² + 4y + 8 = (y + 2)².
После преобразования получаем:
x = 9 - 2(y + 2),
или
x + 2y = 5.
Это уравнение параболы с вершиной в точке (0, 5). Для построения графика достаточно найти несколько точек, удовлетворяющих этому уравнению, например:
если y = 0, то x = 5 (точка (5, 0));
если y = 1, то x = 3 (точка (3, 1));
если y = 4, то x = -1 (точка (-1, 4)).