6 верстатів виготовлять необхідні деталі за 15 годин. За скільки часу 5 верстатів виготовлять таку саму кількість деталей, якщо продуктивність праці в усіх верстатів однакова. ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ!!!

Ответ:

Давайте обозначим:

- \( N \) - количество верстатов,

- \( T \) - время работы в часах,

- \( P \) - продуктивность работы (количество деталей).

Из условия задачи, у нас есть:

\[ 6N \cdot 15 \text{ ч} = P \]

Теперь, если у нас есть 5 верстатов, мы можем использовать ту же самую формулу:

\[ 5N \cdot T = P \]

Мы знаем, что \( P = 6N \cdot 15 \). Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 5N \cdot T = 6N \cdot 15 \]

Теперь можем решить уравнение относительно \( T \):

\[ T = \frac{6N \cdot 15}{5N} \]

Сократим \( N \):

\[ T = \frac{6 \cdot 15}{5} = \frac{90}{5} = 18 \text{ ч} \]

Таким образом, 5 верстатов смогут выполнять такую же работу за 18 часов.