Дан прямоугольный треугольник PRS, стороны PR и RS равны 9 см и 12 см соответственно. На кривой RS выбирается точка Т так, чтобы ее расстояние от точки R и гипотенузы PS было равным. 1. Сделайте чертеж и введите данные на чертеже. 2. Вычислите длину отрезка TR. 3. Вычислить длину окружности ДПРС. 4. Вычислить площадь внутреннего круга ДПРС. 2. Длины двух сторон треугольника равны 5 см и 8 см. Угол между ними составляет 60°. Вычислите периметр, площадь и наибольший угол треугольника. 3. Одна сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны 42° и 27°. Найдите площадь треугольника, минимальную высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей. 4. Найти площадь кольца между внутренней и описанной окружностью равностороннего треугольника, если сторона треугольника равна р. 5. Равнобедренный треугольник имеет основание 8 см и сторону 12 см. Линия, параллельная рукоятке, делит 3 ̧1 относительно основания. Вычислите периметр полученной трапеции и площадь данного равнобедренного треугольника. 6. Отношение площадей двух подобных треугольников равно 2,25. Площадь большего треугольника равна 67,5 см2, медиана меньшего треугольника – 6,5 см, периметр – 30 см. Вычислите площадь меньшего треугольника, медиану и периметр большего треугольника. 7. Длина катета равнобедренного треугольника равна 2 см, угол при вершине 120°. Вычислите длину описанной окружности этого треугольника. 8. Основание равнобедренного треугольника равно 3 дм, радиус внутренней окружности 10 см. Вычислите стороны этого треугольника и отношение площади треугольника к площади вписанной в него окружности.