1) Проверьте, верна ли данная про-порция, используя а) определение пропорции: 3 1/3 : 2/3 =30:5 б) основное свойство пропорции: 1/6 : 5/8 = 4/25 :0,6 2) Решите уравнение: а) 2/x =27/108 б) x: 2/3=3 целых 3/8 : 3

Ответ:

**Проверка пропорции:**

а) Определение пропорции:

\[ \frac{3 \frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} \stackrel{?}{=} \frac{30}{5} \]

Упростим левую сторону:

\[ \frac{\frac{10}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{10}{3} \times \frac{3}{2} = 5 \]

Теперь сравним с правой стороной:

\[ 5 = 5 \]

Пропорция верна.

б) Основное свойство пропорции:

\[ \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}} \stackrel{?}{=} \frac{\frac{4}{25}}{0,6} \]

Упростим левую сторону:

\[ \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}} = \frac{1}{6} \times \frac{8}{5} = \frac{4}{5} \]

Теперь сравним с правой стороной:

\[ \frac{4}{5} \neq 0,6 \]

Пропорция неверна.

**Решение уравнений:**

а) Уравнение \( \frac{2}{x} = \frac{27}{108} \):

Упростим уравнение:

\[ \frac{2}{x} = \frac{1}{4} \]

Перевернем обе стороны:

\[ x = \frac{4}{1} = 4 \]

б) Уравнение \( \frac{x}{\frac{2}{3}} = 3 \frac{3}{8} \):

Упростим уравнение:

\[ x = \frac{2}{3} \times \left(3 \frac{3}{8}\right) \]

\[ x = \frac{2}{3} \times \frac{27}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \]

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = 4 \)

б) \( x = \frac{9}{4} \)