Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 20 кг раствора щёлочи различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 14 % щёлочи. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 23 % щёлочи. Сколько килограммов щёлочи содержится в первом сосуде? (В ответе запиши число без единиц измерения.)

Ответ:

Пусть в первом сосуде Х кг кислоты, во втором У.

(Х+У)/(50+20)=46/100

(Х/50+У/20)/2=49/100

Второе уравнение получается так в 1 кг из первого сосуда Х/50 кислоты, а в 1 кг из второго сосуда У/20. Значит в 2 кг получится (Х/50+У/20).

----------------------------------------

Х+У=4,6*7

2Х+5У=49*2

----------------------------------------

2Х+2У=9,2*7

2Х+5У=49*2

___________________________

3У=7*(14-9,2)

3У=7*4,8

У=7*1,6

Х=4,6*7-1,6*7=7*3=21

Процентное содержание кислоты в первом сосуде : (21/50)*100%=42%

 Процентное содержание кислоты в первом сосуде

42 %

Пошаговое объяснение:

Концентрация в первом сосуде -  х  ; во втором -  у .

По условию задачи система уравнений:

{50х + 20у = 0,46*(50+20)

{20х+20у = 0,49 *(20+20)

{ 50x+20y =  32.2

{ 20x +20y= 19.6        | ×-1

{50x+20y =32.2

{-20x-20y=-19.6

метод сложения:

50х+20у  -20х-20у = 32,2  +  (-19,6)

30х= 12,6

х= 12,6 :30

х= 0,42   или 42 %  содержание кислоты в первом растворе

( т.е.  0,42 * 50 = 21 кг )

Ответ: 42 % .